Maths · Seconde · Inéquations
Inéquations en seconde : résoudre, vérifier, écrire l’intervalle.
Cette page CoursMission propose une méthode claire et des exercices corrigés pour travailler les inéquations du programme français en seconde : opérations autorisées, changement de sens, intervalles et tableaux de signes simples.
Service indépendant : CoursMission accompagne les élèves du programme français sans relation officielle avec AEFE, CNED, Mission Française, MLF, OSUI ou un établissement scolaire.
Méthode
Les quatre réflexes pour résoudre une inéquation.
Isoler x
On déplace les termes comme dans une équation, en gardant l’objectif : obtenir x d’un seul côté.
Attention au nombre négatif
Si l’on multiplie ou divise par un nombre négatif, le signe change : devient , et inversement.
Écrire l’intervalle
Une solution comme s’écrit .
Vérifier une valeur
Tester une valeur simple évite souvent une erreur de sens ou de borne.
Rappels
Règles de signes et d’intervalles.
Ajouter ou soustraire le même nombre ne change pas le sens : si alors .
Multiplier par un positif ne change pas le sens. Multiplier par un négatif change le sens : si alors .
Bornes : une inégalité large utilise un crochet fermé, par exemple donne .
Exercices corrigés
Dix exercices types de seconde.
Résoudre .
Correction. , donc . Solution : .
Résoudre .
Correction. , donc . Solution : .
Résoudre .
Correction. On divise par -4 et on change le sens : . Solution : .
Résoudre .
Correction. , donc . Solution : .
Résoudre .
Correction. , donc . Solution : .
Résoudre .
Correction. . On divise par -3 et on change le sens : .
Résoudre ().
Correction. Les zéros sont -1 et 2. Le produit est positif à l’extérieur : .
Résoudre .
Correction. Valeur interdite : . Zéro : . Le quotient est négatif entre les deux : .
Le nombre 0 est-il solution de ?
Correction. Pour , on obtient , vrai. Donc 0 est solution.
Un élève écrit : donc . Corriger.
Correction. En divisant par -2, le sens change : .
Erreurs fréquentes
Les pièges qui coûtent des points.
- Oublier de changer le sens quand on divise par un nombre négatif.
- Confondre crochet ouvert et crochet fermé dans l’intervalle solution.
- Écrire une valeur interdite comme solution dans une inéquation quotient.
- Donner une réponse sans vérifier avec une valeur test.
- Faire un tableau de signes sans placer les zéros dans l’ordre.
Continuer le parcours
Liens utiles pour progresser en seconde.
FAQ
Questions fréquentes.
Quelle est la règle la plus importante ?
Quand on multiplie ou divise les deux membres par un nombre négatif, le sens de l’inégalité change.
Comment écrire la solution d’une inéquation ?
On peut l’écrire sous forme d’inégalité, par exemple , ou sous forme d’intervalle : .
Ces exercices sont-ils officiels ?
Non. Ce sont des exercices originaux CoursMission conçus pour réviser les méthodes du programme français.
Quand demander un diagnostic CoursMission ?
Quand l’élève oublie de changer le sens, confond les intervalles ou bloque sur les produits et quotients.
Besoin d’aide ?
Revoir les inéquations avec un professeur.
Envoyez une photo de l’exercice et la ligne qui bloque. CoursMission aide à repérer l’erreur de signe, d’intervalle ou de tableau.
Ressource associée
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