Maths · Seconde · Probabilités
Probabilités en seconde : comprendre les issues, événements et arbres.
Cette page CoursMission propose une méthode courte et des exercices corrigés pour réviser les probabilités du programme français en seconde : vocabulaire, équiprobabilité, événement contraire, fréquence et arbre simple.
Service indépendant : CoursMission accompagne les élèves du programme français sans relation officielle avec AEFE, CNED, Mission Française, MLF, OSUI ou un établissement scolaire.
Vocabulaire
Les mots à maîtriser avant de calculer.
Expérience aléatoire
Une situation dont on ne connaît pas le résultat à l’avance : lancer un dé, tirer une carte, choisir une boule.
Issue
Un résultat possible. Pour un dé équilibré, les issues sont 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Événement
Un ensemble d’issues. Exemple : obtenir un nombre pair correspond aux issues 2, 4, 6.
Événement contraire
L’événement qui contient toutes les issues qui ne sont pas dans A. On note souvent ̅A ou “non A”.
Méthode
Les règles de calcul utiles.
En équiprobabilité :
Événement contraire :
Contrôle : une probabilité est toujours comprise entre 0 et 1.
Exercices corrigés
Neuf exercices types de seconde.
On lance un dé équilibré. Quelle est la probabilité d’obtenir un nombre pair ?
Correction. Issues favorables : 2, 4, 6. Il y en a 3 sur 6, donc .
Dans une urne, . Calculer P(non A).
Correction. .
On tire une carte parmi les nombres 1 à 10. Quelle est la probabilité d’obtenir un multiple de 3 ?
Correction. Les multiples de 3 sont 3, 6 et 9. Donc .
Une urne contient 4 boules rouges, 3 bleues et 5 vertes. Quelle est la probabilité de tirer une boule bleue ?
Correction. Total : . Issues favorables : 3 bleues. Donc .
Dans la même urne, calculer la probabilité de ne pas tirer une boule verte.
Correction. Non verte signifie rouge ou bleue : . Donc . On peut aussi faire .
Sur 80 essais, un événement se produit 22 fois. Donner la fréquence observée.
Correction. La fréquence vaut , soit 27,5 %.
On choisit d’abord une classe : A avec probabilité 0,6, B avec probabilité 0,4. Dans A, 30 % des élèves font espagnol. Quelle est la probabilité d’être en A et de faire espagnol ?
Correction. Sur une branche composée, on multiplie : .
Un élève obtient . Pourquoi est-ce impossible ?
Correction. Une probabilité doit être entre 0 et 1. , donc il y a une erreur de calcul ou de comptage.
Dans un groupe de 25 élèves, 11 font allemand et 14 font espagnol. Si chacun fait exactement une de ces deux langues, quelle est la probabilité de choisir un élève qui fait allemand ?
Correction. Il y a 11 cas favorables sur 25 : .
Erreurs fréquentes
Les pièges à éviter.
- Confondre une issue avec un événement : “obtenir 4” est une issue, “obtenir un nombre pair” est un événement.
- Utiliser la formule d’équiprobabilité alors que les résultats n’ont pas tous la même chance.
- Oublier de simplifier une fraction simple comme .
- Donner une probabilité supérieure à 1 ou négative.
- Sur un arbre, additionner au lieu de multiplier le long d’une branche.
Continuer le parcours
Liens utiles pour progresser en seconde.
FAQ
Questions fréquentes.
Que doit savoir faire un élève de seconde en probabilités ?
Il doit décrire une expérience aléatoire, identifier les issues, calculer la probabilité d’un événement, utiliser l’événement contraire et lire un arbre simple.
Quelle formule utiliser en équiprobabilité ?
Quand toutes les issues ont la même chance, on utilise .
Ces exercices sont-ils officiels ?
Non. Ce sont des exercices originaux CoursMission conçus pour réviser les méthodes du programme français.
Quand demander un diagnostic CoursMission ?
Quand l’élève confond issue et événement, oublie l’événement contraire ou ne sait pas organiser un arbre de probabilité.
Besoin d’aide ?
Revoir les probabilités avec un professeur.
Envoyez l’énoncé, le tableau ou l’arbre qui bloque. CoursMission aide à repérer la bonne méthode et propose un accompagnement si les calculs restent fragiles.