Maths · Seconde · Algèbre
Équations et inéquations en seconde : méthode et exercices corrigés.
Cette ressource CoursMission reprend les équations du premier degré, les inéquations, les intervalles et la rédaction des solutions avec des corrections courtes et vérifiables.
Service indépendant : CoursMission accompagne les élèves du programme français sans relation officielle avec AEFE, CNED, Mission Française, MLF, OSUI ou un établissement scolaire.
À retenir
Les réflexes essentiels.
Isoler l’inconnue
Dans une équation, on effectue la même opération des deux côtés pour garder l’égalité vraie.
Soigner les signes
Dans une inéquation, multiplier ou diviser par un nombre négatif inverse le sens de l’inégalité.
Rédiger l’ensemble solution
La réponse doit préciser la valeur, l’intervalle ou l’ensemble de nombres qui vérifient la condition.
Méthode
Équation du premier degré.
Modèle
Pour résoudre , on ajoute 5 des deux côtés : , puis on divise par 3 : .
Vérification
On remplace dans l’équation de départ : . La solution est donc correcte.
Rédaction
On conclut clairement : .
Inéquations
Attention au changement de sens.
Si , on divise par . Comme le nombre est négatif, le sens change : . On peut écrire .
Exercices corrigés
Cinq exercices types d’équations et d’inéquations.
Résoudre : .
Correction. On soustrait 7 : . On divise par 4 : . Donc .
Résoudre : .
Correction. On développe : . Puis , donc . Vérification : .
Résoudre : .
Correction. On ajoute 4 : . On divise par 5 : . Donc .
Résoudre : .
Correction. On soustrait 2 : . On divise par et le sens change : . Donc .
Un abonnement coûte 12 € puis 4 € par séance. À partir de combien de séances le coût dépasse-t-il 40 € ?
Correction. On pose . Alors , donc . Le coût dépasse 40 € à partir de 8 séances.
Erreurs fréquentes
Les pièges qui coûtent des points.
- Changer un terme de côté sans changer son signe.
- Oublier de développer une parenthèse.
- Diviser une inéquation par un nombre négatif sans inverser le sens.
- Écrire une seule valeur alors que la réponse est un intervalle.
- Ne pas vérifier la solution dans l’énoncé ou l’équation initiale.
Continuer le parcours
Liens utiles pour progresser en seconde.
FAQ
Questions fréquentes.
Comment vérifier une solution d’équation ?
On remplace l’inconnue par la valeur trouvée dans l’équation de départ. Si les deux membres sont égaux, la solution est correcte.
Pourquoi le sens change-t-il avec un nombre négatif ?
Multiplier ou diviser par un nombre négatif inverse l’ordre sur la droite graduée, donc le symbole < ou > doit être inversé.
Ces exercices sont-ils officiels ?
Non. Ce sont des entraînements originaux CoursMission pour réviser la méthode du programme français.
Quand demander un diagnostic CoursMission ?
Quand l’élève fait des erreurs répétées de signe, de parenthèses, d’intervalle ou de mise en équation dans les problèmes.
Besoin d’aide ?
Reprendre les bases d’algèbre avec un professeur.
Envoyez le niveau, le chapitre et une photo de l’exercice qui bloque. CoursMission répond avec une première orientation et propose un accompagnement si un suivi est utile.
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